Hacker Rank : Dynamic Programming :Modified Fibonacci Series

 Hacker rank - Dynamic Programming Part 1: Given the terms ti and t(i+1), term t(i+2) will be calculated
 using the relation t(i+2)=ti+t(i+1)pow2
 Algo:
 Dictionery m;
 m[1] =ti; m[2]=t(i+1)
function int fib(n)
{
 for(i -> 1 to n)
{
    if m[n]==null
      return m[n]=fib[n-1]+fib[n+1]
    else
      return m[n];

}
}

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

using System.Numerics;

namespace ConsoleApplication2

{

    class Program

    {

        

        static void Main(string[] args)

        {

            string[] str=Console.ReadLine().Split(' ');

            int[] a= new int[str.Length];

            for(int i=0;i<str.Length;i++)

            {

                a[i]=Convert.ToInt32(str[i]);

            }

            Dictionary<int, BigInteger> m = new Dictionary<int, BigInteger>();

    

            m[1] = a[0];

            m[2] = a[1];

            BigInteger sum = fib(a[2], m);

            

            Console.WriteLine(m[a[2]]);

         

        }

        static BigInteger fib(int n, Dictionary<int, BigInteger> m_dic)

        {

            for (int i = 0; i < n; i++)

            {

                if (!m_dic.ContainsKey(n))

                    m_dic[n] = Pow((fib(n - 1, m_dic)),2) + fib(n - 2, m_dic);

                

                   

            }

            return m_dic[n];

        }

        static BigInteger Pow(BigInteger a, int b)

        {

            if(b==0)

                return 1;

            else if(b==1)

                return a;

            else if (b % 2 == 1)

                return a * Pow(a * a, b / 2);

            return Pow(a*a,b/2);

        }

    }

}